但工资还是打到了已冻结的银行卡上，公司该负

公司应承担一定责任。依据《工资支付暂行规定》，公司应确保工资支付到正确账户。若未及时更新工资卡信息导致工资打入冻结账户，公司需负责处理并可能面临劳动监察部门的处罚。严重情况下，员工可能因此遭受经济损失，影响生活。
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常见处理方式为与公司协商或提起劳动仲裁。若公司态度积极，可选择协商；若协商无果，则应准备相关证据提起劳动仲裁，以维护自身权益。
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公司应负责。处理方式：1.立即与公司财务沟通，说明情况并要求更正；2.如公司不配合，收集工资条、银行流水等证据；3.向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求公司赔偿损失。确保工资能正常发放到新卡上，避免经济损失。